GAMMADIST函数的使用方法:
功能说明:计算伽玛分布。该函数主要研究的是具有偏态分布的变量值。偏态分布是相对正态分布而言的。伽玛分布的概率密度函数的计算公式是
累积分布函数的计算公式是
当α=1时,函数GAMMADIST返回指数分布,计算公式是,。
对于正整数n,当alpha=n/2且beta=2、cumulative=TRUE时,GAMMADIST函数将以n为自由度返回(1-CHIDIST(x))。
如果alpha为正整数,伽玛分布也称爱尔朗(Erlang)分布。
语法表达式:GAMMADIST(x, alpha, beta, cumulative)
参数说明:
- x:表示要计算伽玛分布的数值。该参数的值必须大于0。
- alpha:表示参数α的值。该参数的值必须是大于0的数值,该参数是伽玛分布的尺度参数。
- beta:表示参数β的值。该参数的值必须是大于0的数值,该参数是伽玛分布的形状参数。如果Beta=1,就是标准伽玛分布。
- cumulative:一个逻辑值,用来决定是使用概率密度函数,还是使用累积分布函数。当参数值为TRUE时,表示使用累积分布函数;当参数值为FALSE时,表示使用概率密度函数。
使用说明:使用函数时,注意各参数的取值范围。
伽玛分布主要用在机器零件平均寿命和通话时间分布等的计算中。
GAMMADIST函数实例:
实际应用:给定不同的α值和β值,计算伽玛分布值,并进行分析。
(1)在单元格B5中输入函数”=GAMMADIST($A5,B$1,B$2,0)”,计算变量为0.2的分布数值。然后向右和向下自动填充,得到的分布结果如图1所示。
图1 计算分布数值
(2)选择参数β=2,而参数α=2和α=3时的数据,绘制图表,如图2所示。
图2 分析参数α的影响
(3)选择参数α=2,参数β=2和β=3时的数据,绘制图表,如图3所示。
图3 分析参数β的影响
应用说明:根据上面图形中体现的差异,可以分析参数α值和β值对分布的影响。