「excel函数公式大全:假设检验和预测函数」LINEST函数的使用方法与应用实例:计算线性趋势的参数

LINEST函数的使用方法:

功能说明:该函数用最小二乘法对已知的数据进行直线拟合,计算出能确定这条直线的两个参数。LINEST函数还可以与其他函数结合使用,计算其他类型的线性模型的参数值,包括多项式、对数、指数或幂级数。

当只有一个变量x时,直线的计算公式是y=mx+b;当含多个变量x时,直线的计算公式是y=m1x1+m2x2+……+b,其中因变量y是自变量x的函数值,m是与x值对应的系数,b为常量。

语法表达式:LINEST(known_y’s, known_x’s, const, stast)

参数说明

  • known_y’s:表示因变量y的一组数值。
  • known_x’s:表示自变量x的一组数值。
  • const:逻辑值,用来指定是否将常量b设置为0。参数值为TRUE或省略时,常量b按正常值计算;参数值为FALSE时,常量b则按0计算,那么直线也将变为y=mx。
  • stast:逻辑值,用来指定是否返回附加回归统计值。参数值为TRUE时,函数返回附加回归统计值;参数值为FALSE或省略时,函数只返回系数m和常量b。

使用说明:使用函数时,如果表示参数known_y’s和known_x’s的数组或引用的单元格区域中包含空白单元格、逻辑值和文本单元格,那么这些值将被忽略掉,但包含0值的单元格计算在内。

函数返回能够确定一条直线的数组,因此必须以数组公式的形式输入。

函数除了返回系数m和常量b外,还可以返回附加回归统计值。当参数stast的值为TRUE时,函数返回附加回归统计值,返回的数组是{mn, m(n-1),……,m1,b;sen, se(n-1),……sel, seb;r2,sey;F, df;ssreg, ssresid}。附加回归统计值内容如表4.1所示。

LINEST函数实例:

实际应用:某公司统计了前10月广告投入和销量增长率的数据,现在需要计算线性趋势的参数。

选择单元格B13~C13,在标题栏中输入函数表达式”=LINEST(C2:C11,B2:B11)”,然后按下”Ctrl+Shift+Enter”组合键,就可以得到回归系数,如图1所示。

图1 求解回归系数

应用说明:根据LINEST函数计算的系数和常量,用户可以绘制对应的直线。

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