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六年级上册 知识点概念总结

1.分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。

2.分数乘法的计算法则:

分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。

3.分数乘法意义

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4.分数乘整数:数形结合、转化化归

5.倒数:乘积是 1 的两个数叫做互为倒数。

6.分数的倒数

找一个分数的倒数,例如 3/4 把 3/4 这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。 则是 4/3。3/4 是 4/3 的倒数,也可以说 4/3 是 3/4的倒数。

7.整数的倒数

找一个整数的倒数,例如 12,把 12 化成分数,即 12/1 ,再把 12/1 这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。 则是 1/12 , 12 是1/12 的倒数。

8.小数的倒数:

普通算法:找一个小数的倒数,例如 0.25 ,把 0.25 化成分数,即 1/4 ,再把1/4 这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/1

9.用 1 计算法:也可以用 1 去除以这个数,例如 0.25 ,1/0.25 等于 4 ,所以 0.25的倒数 4 ,因为乘积是 1 的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。

11.分数除法计算法则: 甲数除以乙数(0 除外),等于甲数乘乙数的倒数。

12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

13.分数除法应用题:先找单位 1。单位 1 已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位 1 用除法。

14.比和比例:

比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括: 比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。

所以,比和比例的联系就可以说成是:比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有 4 项,前项后项各 2 个.

15.比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。

比的性质用于化简比。

比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。

比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。

六年级下册知识点归纳总结

1.负数:负数是数学术语,指小于 0 的实数,如−3。

任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上,负数都在 0 的左侧,所有的负数都比

自然数小。负数用负号“-”标记,如−2,−5.33,−45,−0.6 等。

2.正数:大于 0 的数叫正数(不包括 0)

若一个数大于零(>0),则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表

示。正数有无数个,其中分正整数,正分数和正无理数。

3.正数的几何意义:数轴上 0 右边的数叫做正数

4.数轴:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴。

所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。

17.比的性质:比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0 除外),比值不变,这叫做比的基本性质。

18.求比值和化简比:求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。

19.比例尺:图上距离:实际距离=比例尺要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。

线段比例尺:在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离。

20.按比例分配:

在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。

21.比例的意义:比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数,叫做比例的项。

两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。

22.比例的性质 :在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。

23.解比例:根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。

24.成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。

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