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【免费下载】全版通用举一反三奥数六年级:抽屉原理(一)

一、知识要点

如果给你5盒饼干,让你把它们放到4个抽屉里,那么可以肯定有一个抽屉里至少有2盒饼干。如果把4封信投到3个邮箱中,那么可以肯定有一个邮箱中至少有2封信。如果把3本联练习册分给两位同学,那么可以肯定其中有一位同学至少分到2本练习册。这些简单内的例子就是数学中的“抽屉原理”。

基本的抽屉原理有两条:(1)如果把x+k(k≥1)个元素放到x个抽屉里,那么至少有一个抽屉里含有2个或2个以上的元素。(2)如果把m×x×k(x>k≥1)个元素放到x个抽屉里,那么至少有一个抽屉里含有m+1个或更多个元素。

利用抽屉原理解题时要注意区分哪些是“抽屉”?哪些是“元素”?然后按以下步骤解答:a、构造抽屉,指出元素。b、把元素放入(或取出)抽屉。C、说明理由,得出结论。

本周我们先来学习第(1)条原理及其应用。

二、精讲精练

【例题1某校六年级有学生367人,请问有没有两个学生的生日是同一天?为什么?

把一年中的天数看成是抽屉,把学生人数看成是元素。把367个元素放到366个抽屉中,至少有一个抽屉中有2个元素,即至少有两个学生的生日是同一天。

平年一年有365天,闰年一年有366天。把天数看做抽屉,共366个抽屉。把367个人分别放入366个抽屉中,至少在一个抽屉里有两个人,因此,肯定有两个学生的生日是同一天。

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