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【免费下载】全版通用举一反三奥数五年级:包含与排除(容斥原理)

专题简析:

集合是指具有某种属性的事物的全体,它是数学中的最基本的概念之一。如某班全体学生可以看作是一个集合,0、1、2、3、4、5、6、7、8、9便组成一个数字集合。组成集合的每个事物称为这个集合的元素。如某班全体学生组成一个集合,每一个学生都是这个集合的元素,数字集合中有10个元素。

两个集合中可以做加法运算,把两个集合A、B合并在一起,就组成了一个新的集合C。计算集合C的元素的个数的思考方法主要是包含与排除:先把A、B的一切元素都“包含”进来加在一起,再“排除”A、B两集合的公共元素的个数,减去加了两次的元素,即:C=A+B-AB。

在解包含与排除问题时,要善于使用形象的图示帮助理解题意,搞清数量关系的逻辑关系。有些语言不易表达清楚的关系,用了适当的图形就显得很直观、很清楚,因而容易进行计算。

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