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《定义与命题》证明PPT课件2,北师大八年级数学下册33

《定义与命题》证明PPT课件2

定  义

可见交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行,为此,就要对名称和术语的含义加描述,作出明确的规定,也就是给出他们的定义。

例如:

1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民”,是_________的定义。

2、“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离”是_________的定义。

3、__________________是“平行四边形”的定义。

思  考

比较下列句子在表述形式上,哪些对事情作了判断?哪些没有对事情作出判断? 

(1)鸟是动物.

(2)若a2=b2,则a=b.

(3)0.33是无理数.

(4)两直线平行,同位角相等.

… … …

观察下列命题,你能发现这些命题有什么共同特征?

1、如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角形全等。

2、如果两个角是对顶角,那么这两个角相等。

3、如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的二个底角相等。

4、如果两条平行线被第三条直线所截,那么同位角相等。

命题的结构

例题:找出命题的条件和结论,并改写成“如果…,那么…”的形式:

1、对顶角相等.

条件:两个角是对顶角,

结论:这两个角相等.

改写:如果两个角是对顶角,那么这两个角相等. 

2、三条边对应相等的两个三角形全等. 

条件:三条边对应相等,

结论:这两个三角形全等.

改写:如果两个三角形有三条边对应相等,那么这两个三角形全等. 

… … …

这几个命题哪些是正确的?哪些不正确?你是怎么知道它们是不正确的?

1、如果两个角相等,那么它们是对顶角;

2、如果a>b,b>c,那么a=c;

3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;

4、如果室外气温低于0℃,那么地面上的水一定会结冰。

5、全等三角形的面积相等。

… … …

本教材的公理 

1.两点确定一条直线。

2.两点之间线段最短。

3.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

4.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.

5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.

6.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.

7.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.

8.三边对应相等的两个三角形全等.

其它公理

等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理

在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替.例如,如果,那么,这一性质也看作公理,称为“等量代换”.

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